この数学の2次不等式の問題についてなんですが・・・・・
（３）の問題がどうしても分かりません・・・・・・
（問）次のＸについての2次不等式について、以下の問いに答えよ。
但し、aは正の定数とする。
x＾2－(2a＋3)x＋a＾2＋3a<0 ……①
x＾2＋3x－4a＾2＋6a<0 ……②
（1） ①,②を解け。
①
解の公式を用いて解くと…
ｘ ＝ a , a＋3 となる。
∴｛ｘ－（a＋3）｝｛ｘ - a｝<0 答えは a < ｘ < a＋3
②
解の公式を用いて解くと…
ｘ ＝ -2a, 2a-3 となる。
∴｛ｘ - (2a-3)｝｛ｘ＋2a｝<0 答えは 2a-3 < ｘ < -2a
（2） ①,②を同時に満たす実数xが存在するのはaが
どのような範囲にあるときか。
①は a と a＋3 を比較すると常に a＋3 の方が値が高いことが分かる。（ a < ｘ < a＋3 ）
一方、②は 2a-3 と -2a を比較すると場合によって値が3パターンに変化する……
(ⅰ) -2a > 2a-3 のとき
-4a > -3
a < 3/4 ∴ 2a-3 < ｘ < -2a
数直線上で①と②の(ⅰ)を表すと 共通解なし となる。
(ⅱ) -2a < 2a-3 のとき
4a > 3
a > 3/4 ∴ -2a < ｘ < 2a-3
数直線上で①と②の(ⅱ)を表すと 2a-3 > a …… a > 3 となる。
(ⅲ) -2a = 2a-3
-4a = -3
a = 3/4 ∴ 解なし
数直線上で①と②の(ⅲ)を表すと 共通解は存在しない となる。
（3） ①,②を同時に満たす整数xが存在しないのはaが
どのような範囲にあるときか。
・・・・・・・・・・この問題が分からないのです・・・・・・。
周りの方々に色々聞いてみたのですが、どうしても（３）の問題だけは答えられないそうです。
誰か分かる方がいましたらコメントしてくれると助かります・・・・・・orz
～補足～
記号表記の意
ｘ＾2 …… ｘの2乗
3/4 …… 4分の3
